在量化欺诈风险时，“首逾”是一个常用的指标，但其衍生性很强，业内有很多统计方法，令人眼花缭乱。本文试从场景出发，解读“首逾”的计算逻辑，希望对你有所启发。
在量化欺诈风险时，如果说一个最常用指标，无疑是“首逾”。相比其他风险核心指标，首逾的可衍生性很强，目前已组成一个庞大的家族。业内有很多种多样的统计方式，不免让人混淆不清。但无论采用何种统计方式，归根结底都是从场景出发，更好的量化风险。今天，咱们追本溯源，找到最源头的那个口径，了解它的计算逻辑。以便后续遇到首逾家族里的其它成员，也能触类旁通。
首先，欺诈是客户行为，首逾既然是为了量化欺诈风险，那么首逾的计算指标也应该是客户维度，而不是某一笔订单的维度；比如信贷授信是针对客户授信，那么我们计算首逾的统计项是客户数。
一、观测数据获取
一个客户的首逾只有一次，因此一个客户只能计算一次，不能重复计算。有几种情况大家可以探讨下：
（1）一个客户经常发生多笔借款，这种情况下该选取那一笔来代表客户行为呢？
——选取第一笔。而且是观测第一笔的第一期的还款情况。
注：这里判断第一笔的时间维度精确到天就可以了。
（2）再把场景再细化一下，一个客户在授信后，第一次借款的同一天借了多笔的情况。那么该选取第一笔订单呢？
——选取客户第一笔借款当天所有的订单。
二、客户首逾判定
上一步选好了订单范围，接下来就该做首逾判定了，类似的，也分为两种情况：
1. 对于只有一笔订单代表客户行为的客户
很简单，直接观测这笔订单首期到期后是否逾期即可。若首期逾期则可定义为首逾客户。
2. 对于有多笔订单代表客户行为的客户
这个相对复杂些，需要所有选中的订单首期到期之后出现逾期才可定义为首逾客户。只要有任一一笔订单正常还款，都不应将该客户判定为首逾客户。
（从欺诈的动机出发，也容易理解，好不容易得逞了，必然卷款跑路，一笔都不会还的）
三、首逾计算（到期占比率、整体首逾率）
定义好了客户，下一步就是指标的计算了。首先我们先计算整体首逾率，这里还有一个“到期占比”的概念。
假设统计时间点是T1，那我们可以统计出截止到T1以前完成借款的总客户数，定义为C1；
这C1个客户中，可以进行首逾判断的客户数（过了首期还款日），定义为C2；
在C2个客户中，判定为首逾客户数，定义为C3。
到期占比率= C2 / C1
（是对应首逾率的可信度，越大越可信）
整体的首逾率= C3 / C2
（即整体客户中首逾客户的比例）
举例如下：
四、监控报表
单一的指标很难看出问题，监控要有维度，常用维度有时间、产品类型，渠道、期数，客户等级等。维度又要切分，拿最常用的时间举例，通常有两种划分方式：
1. 按借款时间切分
可以观测到不同时间段内首次借款的客户的首逾率的差异。
2. 按首还时间切分
可以观测到首还时间的变化对当前新增逾期的影响。
五、进阶—— FSTQPD
话不多说，直接列举：
- FSTQ：首逾发生在前四期
- FPDX：首逾发生在第一期且逾期X天客户
- SPDX：首逾发生在第二期且逾期X天客户
- TPDX：首逾发生在第三期且逾期X天客户
- QPDX：首逾发生在第四期且逾期X天客户
FSTQPD指标之间有互斥性，需要特别注意的就是这个【首】字，计算首二逾的时候，要将首逾客户排除。
至此，以上是我对首逾以及衍生的一系列指标的理解和认识，不当之处，还请斧正。
作者：王小宾；微信公众号：一起侃产品